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Datos de la temperatura global obtenidos de http://vortex.nsstc.uah.edu/data/msu/t2lt/uahncdc.lt
Cálculo de la tendencia por el método de mínimos cuadrados. Se trata del método estadístico más simple para intentar encontrar tendencias en una serie temporal
Cálculo de Σx: 69018
Cálculo de Σy: 26.26
Número de puntos: 371
Cálculo de Σx²: 17099270
Cálculo de Σxy: 9345.31
Ecuaciones:
371a+69018b=26.26
69018a+17099270b=9345.31
a=-0.124003173026
b=0.00104704826557
Por lo tanto la ecuación de ajuste de tendencia es: T=-0.124003173026+0.00104704826557t
donde T es la desviación de temperatura esperada y t el número de meses desde el inicio de las medidas (Dic-78).
La tendencia mensual es 0.00104704826557 y la anual 0.0125645791868
Como ya hemos comentado, este método de cálculo de tendencias es muy simple y debe comprobarse mediante métodos estadísticos más sofisticados
En primer lugar debe elaborarse una gráfica con el cálculo de los residuos, calculados mediante la fórmula r=T-(-0.124003173026)-0.00104704826557t
Como puede observarse, la hipótesis de que la estabilidad térmica observada en los últimos 8 años sigue siendo compatible con una tendencia al calentamiento es correcta a este nivel de análisis de datos. Aunque la bajada en la temperatura media del planeta en los últimos 20 meses es una de las tres más importantes desde que existen medidas, ésta debería continuar durante muchos más meses para resultar significativa, ya que bajadas como esta en el pasado no han alterado la tendencia. También debe resaltarse que con la tendencia actual obtenida por este método el calentamiento esperado para 2078 sería de 1.26ºC
Imaginemos ahora que no dispusiéramos de mediciones más que desde marzo de 2002. Calculamos la tendencia:
Cálculo de Σx: 29958
Cálculo de Σy: 22.26
Número de puntos: 92
Cálculo de Σx²: 9821090
Cálculo de Σxy: 7150.41
Ecuaciones:
92a+29958b=22.26
29958a+9821090b=7150.41
a=0.727155068997
b=-0.00149002825114
Por lo tanto la ecuación de ajuste de tendencia es: T=0.727155068997+-0.00149002825114t
donde T es la desviación de temperatura esperada y t el número de meses desde el inicio de las medidas (Mar-02).
La tendencia mensual es -0.00149002825114 y la anual -0.0178803390137
Es decir, que con este tipo de análisis podríamos llegar a pensar que la tendencia al calentamiento ha terminado y que hemos entrado en una fase de enfriamiento, de este modo esperaríamos un enfriamiento en 2101 de -1.79ºC
Como se ve son conclusiones contradictorias y se debe realizar un análisis estadístico mejor para intentar extraer información más fiable de los datos.
Como primera hipótesis que justifique esta aparente contradicción vamos a calcular si 96 meses de mediciones son suficientes para hacer una estimación de tendencia. Esta hipótesis supone que la muestra es aleatoria, lo cual es bastante dudoso, pero puede aportar alguna información.
Primero calculamos la desviación típica de la serie de datos: σ=0.145312
Si exigimos un intervalo de confianza del 95% para determinar el valor real de la media, con un margen de error de 0.1ºC, entonces debe cumplirse que 1.96(0.145312/√n)<0.1
El resultado es que el número de mediciones mínimo debe ser mayor de 8. Debemos tener en cuenta que las medidas poseen una dierta autocorrelación, por lo que este valor debe aproximarse más al doble o triple. En cualquier caso, con las desviaciones típicas que tienen las medidas, un muestreo de 96 datos resulta suficiente para tratar de averiguar con un margen de confianza razonable la media real del período, aunque las medidiones no son aleatorias y manifiestan autocorrelación
Ahora veremos si la media a 30 años es fiable, pero no tomando los datos reales, sino tomando los resíduos, lo cual favorece que salga un número menor de mediciones, ya que su desviación es mucho menor
Primero calculamos la desviación típica de la serie de datos: σ=0.1793875286
Si exigimos un intervalo de confianza del 95% para determinar el valor real de la media, con un margen de error de 0.1ºC, entonces debe cumplirse que 1.96(0.1793875286/√n)<0.1
El resultado es el número de mediciones mínimo debe ser mayor de 12
La conclusión utilizando este método es que 30 años de observaciones es suficiente como para asegurar que la media es fiable.
A la vista de estos análisis parece razonable concluir que en efecto existe un cambio en la tendencia al calentamiento en los últimos 8 años y que debe existir algún factor que influye en este cambio de tendencia. Al ser este factor desconocido, nada impide que esta tendencia al enfriamiento cambie de un modo brusco en un futuro próximo. La conclusión de que existe una tendencia de fondo al calentamiento no parece justificada a la vista de los datos.
Ahora intentemos ver cual es la tendencia entre 1978 y mayo de 1997
Cálculo de Σx: 24753
Cálculo de Σy: -7.24
Número de puntos: 222
Cálculo de Σx²: 3671695
Cálculo de Σxy: -576.51
Ecuaciones:
222a+24753b=-7.24
24753a+3671695b=-576.51
a=-0.0608320084791
b=0.000253088752166
Por lo tanto la ecuación de ajuste de tendencia es: T=-0.0608320084791+0.000253088752166t
donde T es la desviación de temperatura esperada y t el número de meses desde el inicio de las medidas hasta mayo del 97.
La tendencia mensual es 0.000253088752166 y la anual 0.00303706502599
Ahora intentemos ver cual es la tendencia entre junio del 99 y febrero del 2002
Cálculo de Σx: 8679
Cálculo de Σy: 3.60
Número de puntos: 33
Cálculo de Σx²: 2285569
Cálculo de Σxy: 981.65
Ecuaciones:
33a+8679b=3.60
8679a+2285569b=981.65
a=-2.95426136364
b=0.0116477272727
Por lo tanto la ecuación de ajuste de tendencia es: T=-2.95426136364+0.0116477272727t
donde T es la desviación de temperatura esperada y t el número de meses entre junio del 99 y febrero del 2002.
La tendencia mensual es 0.0116477272727 y la anual 0.139772727273